RADIAN

 

Unidad del ángulo plano en el sistema internacional fue clasificado, junto al esterio radian como unidad suplementaria, dicha clasificación se considera obsoleta, atribuyente a ambos la categoría de unidad derivada

 

Ejemplo

Si la longitud del arco de un círculo es de 183cm y la del radio es de 304.8cm calcular el desplazamiento angular:

a)      radianes

b)      revoluciones

c)      grados

 

 

θ= 183        =   .60rad

     304.8

 

θ= .60rad (57.3º)     = 34.38º

                 1 rad

 

34.38º (1 rev)     =0.0955 revoluciones

             360º

 

Un punto en el borde de un disco de 8m de radio se mueve con un ángulo de 37º, calcular la longitud del arco descrito por el punto.

 

θ = 37º (57.3)  = .645rad

 

d = r θ

 

d = (8m)(.645)

 

d =5.165m

 

Si la longitud del arco es de 6 pies y el radio de 10 pies calcule el desplazamiento angular en radianes, grados y revoluciones

 

θ =6   =   .6rad

    10

 

.6rad (57.3º) = 34.38º

 

34.38   =   .0955rev

360

 

Convertir radianes a grados

2π = 360º

1 rad = xº

 

Simplificado

 

Radian 180º

               Π

 

Convertir grados a radianes.

 

360º =2 π

 

º =x

Simplificada

 

Grados   π

            180

 

Convertir 10º, 30º, 45º, 60º,

 

(10   π )  =.1745

      180

 

(30    π ) = .5235

        180

 

(45   π.)  = .7853

      180

 

(60     π) = 1.0471

        180 

 

Convertir  4.36rad a grados

 

4.36 (180) = 249.809º

           Π

 

3 π   a  grados

   º

 

3 π= (3π) (180º) = 67.5

Grad  grad     ft

 

1.178 * 360 = 67.494º