CALCULO DE TRAYECTORIA
Para el calculo de la altura de alcance de un proyectil, la velocidad inicial (Vi) del proyección como vector se descompone en 2 componentes una vertical y otra horizontal. Llamamos R a la distancia del tiro y ángulo teta θ al angulo de elevación; las componentes “X” y “Y” en la velocidad por las funciones sen θ y cos θ
T= Vy
g
Trayectoria de un proyectil,
Indicado con la H la altura máxima
Alcanzada T el tiempo de vuelo y R
El alcance
Para calcular cada uno de estos factores, basados en los conceptos de velocidad constante y movimiento acelerado, se deduce las siguientes ecuaciones.
Tiempo de vuelo (T)
T=2 V sen θ
g
Altura máxima (H)
H= V (sen θ)ª
2g
Alcance (R)
R= Vª (sen 2θ)
g
Ejemplo
En un juego de básquetbol desde la línea media de la cancha es lanzada una pelota con una velocidad de 15m/s y un Angulo de elevación de 65º
a) calcular tiempo de vuelo
b) altura máxima alcanzada
c) recorrido
T= 2 (15m/s) sen 65º
9.8
T=2.7744seg
H= 15m/s (sen 65)ª
2 (9.8)
H=.6286m
R= (15m/s)ª (sen 2(65º))
9.8
R=17.5877
Un esquiador inicia un salto horizontalmente, con una velocidad inicial de 25m/s, la altura inicial es de 80mts can respecto al punto de contacto con el suelo.
a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador?
b) ¿Cuál es su alcance o recorrido horizontal?
T= √80m (2) = 4.0406seg
9.8
d= 25m/s (4.0406)
d= 101.015
